Le pourcentage d'erreur compare une estimation à une valeur correcte et exprime la différence entre les deux valeurs sous forme de pourcentage. Cette donnée statistique permet aux analystes de prendre en compte la taille de l'erreur par rapport à la valeur réelle. Il est également appelé noté % d'erreur. Il est à une erreur de mesure.
Dans ce contexte, les valeurs estimées et correctes peuvent être définies comme telles :
- Estimation : mesure, approximation, valeur dérivée expérimentalement, supposition.
- Valeur correcte : quantité qui a été prouvée ou qui est généralement acceptée comme étant valide. Il peut s'agir d'une mesure standard pour un élément utilisé dans les systèmes de mesure de test ou d’une valeur connue qui repose sur une base théorique, telle que la circonférence d'un cercle.
Pourquoi évaluer le pourcentage d’erreur ?
Le pourcentage d'erreur est une donnée statistique précieuse si votre estimation chercher à s’appporcher d’une valeur connue et correcte. En fait, il permet de quantifier la proximité entre une estimation et la valeur réelle. Plus le pourcentage est petit, plus la valeur de l’estimation se rapproche de la valeur réelle. Au contraire, plus le pourcentage est grand, plus l’estimation est éloignée de la valeur réelle.
Plusieurs facteurs peuvent être à l'origine de ces erreurs d’estimation tels que l'instrument de mesure, la méthode d'estimation, une erreur humuane ou une combinaison de facteurs multiples. Lorsque l'erreur est trop importante, elle peut invalider et rendre non significatives vos estimations. À ce stade, il faut mettre en place des mesures correctives. Il n'y a pas de seuil standard car il varie selon le domaine.
L'objectif du calcul du pourcentage d'erreur dépend du contexte. Dans les études scientifiques et les projets de gestion qualité, les analystes l'utilisent pour comparer les valeurs mesurées à des valeurs connues afin d'évaluer la validité de leurs mesures. Les chercheurs peuvent aussi l’utiliser pour comparer la valeur d'une expérience à la valeur théorique ou à la vraie valeur pour rendre compte de la validité de leurs calculs expérimentaux.
Pour calculer les pourcentages d’erreur, vous devez connaître la valeur correcte. Si vous ne la connaissez pas, vous devez utiliser une autre méthode, telle que l'évaluation de la variabilité des mesures.
Je vais d’abord vous détailler la formule avant de vous détailler plusieurs exemples d'utilisation dans différents contextes.
Formule pour calculer le pourcentage d’erreur
Le calcul du pourcentage d’erreur se fait en trois étapes :
1. Calculez l'erreur en faisant Estimation - Valeur correcte.
2. Divisez par la valeur correcte.
3. Multipliez le résultat par 100 pour obtenir un pourcentage.
En fonction du domaine d'étude, certains analystes précisent si le pourcentage d’erreur est positif ou négatif pour indiquer si l'estimation est supérieure ou inférieure à la valeur correcte. D'autres utilisent la valeur absolue de l'erreur, c’est-à-dire une valeur toujours valeur positive. Dans les équations de pourcentage d'erreur ci-dessous, les barres (|) indiquent l'utilisation de la valeur absolue.
Si vous n'utilisez pas la valeur absolue de l'erreur, vous obtiendrez des pourcentages positifs lorsque l'estimation est supérieure à la valeur correcte et des pourcentages négatifs lorsque l'estimation est inférieure. La forme avec la valeur absolue est toujours positive. Soyez sur de savoir quelle type de valeur requiert votre domaine d’analyse !
Voici la formule de pourcentage d'erreur :
Pourcentage d’erreur = ((Estimation – Valeur correcte)/ Valeur correcte) * 100
Exemple de pourcentages d’erreur
Pour ces exemples de pourcentage d'erreur, j'utilise la formule qui précise la positivité ou négativité du résultat car elle fournit plus d'informations. Pour avoir la valeur absoule, retirez les signes négatifs.
Conjectures/Estimations approximatives
Imaginez que vous planifiez une fête et estimez que 15 personnes y assisteront. En réalité, 18 personnes sont présentes.
Votre estimation était fausse de -16,67 %, ce qui signifie qu'elle était trop faible par rapport à la réalité.
Évaluation des mesures
Les mesures sont toujours inexactes car ce sont des approximations de la valeur réelle. Les erreurs humaines et les limites des appareils peuvent participer à ces erreurs de mesure.
Par exemple, les analystes du contrôle qualité évaluent leurs systèmes de mesure pour leur processus d'inspection qui vise à s’assurer, via des mesures valides, que leurs pièces ont des longueurs adéquates. La pièce standard qu'ils utilisent pour les tests doit avoir une longueur de 5,0 mm. Un inspecteur mesure cette pièce standard et voit qu’elle mesure 5,2 mm.
La mesure de l'inspecteur est faussée de 4 % car elle est trop élevée.
Lorsque vous utilisez le pourcentage d'erreur pour comparer des mesures à un élément standard connu, les petits pourcentages témoingnent de mesures proches de la valeur correcte. Si vos mesures sont erronées de manière plus importante, vous devrez peut-être ajuster et calibrer votre système de mesure.
Comparaison des valeurs expérimentales aux valeurs connues
Au troisième siècle avant notre ère, Eratosthène, un scientifique grec alors présent en Égypte, a utilisé la position du Soleil relevée à deux endroits différents en même temps pour estimer que la circonférence de la Terre faisait 43 075 km. Actuellement, nous savons que la circonférence de la Terre fait précisemment 40 096 km.
La mesure d'Eratosthène était fausse de 7,4%. C'est un pourcentage plutôt élevé, mais c’est plus que décent pour un calcul effectué dans l'Égypte ancienne !